top of page
Бутылка Клейна — это неориентируемая определённая поверхность. Она частично связана с лентой Мёбиуса (прямоугольная лента, полученная склеиванием противоположных сторон с поворотом на 180 градусов ) и проективной плоскостью.
Бутылка Клейна была описана немецким ученым Ф. Клейном в 1882 году. С бутылкой Клейна знакомятся в высших учебных заведениях в курсе геометрии. Эта модель интересна тем, что ее свойства нельзя увидеть без проведения опытов, так как она не может существовать в нашем трехмерном пространстве. Модели, которые мы видим в магазинах, как сувенир имеют отдаленное представление о бутылки Клейна. Интересна возможность выявления свойств бутылки Клейна с помощью экспериментов.
Бутылка Клейна
Великий Феликс,
Славный Клейн,
Мудрец из Геттингена,
Считал, что Мебиуса лист—
Дар свыше несравненный.
Гуляя как-то раз в саду.
Воскликнул Клейн наш пылко:
"Задача проста —
Возьмем два листа
И склеим из них бутылку."
Изготовление
Взять кусок носка или колготок. Один из краёв изгибается носка в обратную сторону, проходит сквозь носок и склеивается с другим краем.
Из ткани
Из бумаги
Нужно взять бумажный квадрат, перегнуть его пополам и соединить клейкой лентой его стороны. На обращенной к вам половине квадрата сделайте прорезь, перпендикулярную склеенным сторонам. Согнув модель пополам вдоль пунктирной прямой, протащите нижний край трубки сквозь прорезь и склейте друг с другом верхнее и нижнее основания трубки.
Один из краёв цилиндра изгибается в обратную сторону, проходит сквозь цилиндр и склеивается с другим краем. Чтобы совершить это склеивание, необходимо исказить ширину цилиндра.
Из цилиндра
Чтобы сделать бутылку Клейна из спирали, нужно один из её концов согнуть в сторону другого конца, провести сквозь него и совместить основания.
Из спирали
Из воздушного шара
Из пластилина
bottom of page